Юля стоит около озера, у нее есть два сосуда один 5 литров, а про второй она знает только то что в него можно вместить или 3, или 4 литра. Как с переливаний можно узнать какой во втором сосуде объем.
Первый . Пусть Юля нальёт из полного малого кувшина озёрную воду в большой, а затем наполнит малый и из него дольёт большой доверху. Далее Юле надо опорожнить большой сосуд и вылить в него остаток из малого. Если малый был на 3 литра, то сейчас в большом 1 литр, иначе — 3 литра. Теперь пусть Юля снова попытается перелить воду из полного малого кувшина в большой. Если это ей удастся, то малый был трёхлитровым, если вода польётся через край, — четырёхлитровым.
Второй . Если бы у Юли большой кувшин вмещал 10 литров, то достаточно было бы попытаться налить в него воду из малого трижды. Если вода польётся через край, то малый на 4 литра, если нет, то на 3. С пятилитровым кувшином такая проверка возможна, если Юля опорожнит пятилитровый кувшин, когда тот заполнится.
Чтобы определить, является ли число -3/7 корнем каждого из уравнений, мы будем подставлять его вместо x и проверять, равны ли обе части уравнения.
1) Подставляем -3/7 вместо x:
-3/7 + 1 = 4/7
Упрощаем выражение слева:
1/7 = 4/7
Левая часть не равна правой, поэтому -3/7 не является корнем данного уравнения.
2) Подставляем -3/7 вместо x:
10 - (-3/7) = 10 3/7
Упрощаем выражение слева:
70/7 + 3/7 = 73/7
Левая часть не равна правой, поэтому -3/7 не является корнем данного уравнения.
3) Подставляем -3/7 вместо x:
-2 1/3 * (-3/7) = 1
Упрощаем выражение слева:
(-7/3) * (-3/7) = 1
49/21 = 1
Левая часть не равна правой, поэтому -3/7 не является корнем данного уравнения.
4) Подставляем -3/7 вместо x:
2 1/7 ÷ (-3/7) = -5
Упрощаем выражение слева:
15/7 ÷ (-3/7) = -5
(15/7) * (-7/3) = -5
-35/3 = -5
Левая часть равна правой, поэтому -3/7 является корнем данного уравнения.
5) Подставляем -3/7 вместо x:
2(-3/7) - 1 = 1/7
Упрощаем выражение слева:
(-6/7) - 1 = 1/7
(-6/7) - (7/7) = 1/7
-13/7 = 1/7
Левая часть не равна правой, поэтому -3/7 не является корнем данного уравнения.
6) Подставляем -3/7 вместо x:
7/9 * (-3/7) + 24,5 = 24 5/6
Упрощаем выражение слева:
(-21/63) + 24,5 = 24 5/6
(49/63) + (23/6) = 24 5/6
(49/63) + (230/63) = (145/6) + (5/6)
(49+230)/63 = 150/6
279/63 = 25
Левая часть не равна правой, поэтому -3/7 не является корнем данного уравнения.
Итак, число -3/7 является корнем только уравнения 4) 2 1/7÷х= -5.
Для исследования функции Y = Xe^(-x^2/2) нам нужно выполнить несколько шагов.
1. Найдем область определения функции. Область определения - это множество значений переменной X, для которых функция определена. В данном случае функция определена для всех действительных чисел, так как в выражении нет никаких ограничений на значение X.
2. Найдем точки пересечения с осями координат. Чтобы найти точки пересечения с осью X, мы должны приравнять функцию к нулю и решить уравнение Xe^(-x^2/2) = 0. Поделим обе части уравнения на X и получим e^(-x^2/2) = 0. Однако, экспонента никогда не равна нулю для любого значения аргумента, поэтому у этой функции нет точек пересечения с осью X. Чтобы найти точки пересечения с осью Y, мы должны подставить X = 0 в исходное уравнение Y = Xe^(-x^2/2). Получаем Y = 0.
3. Найдем асимптоты функции. Асимптоты - это линии, к которым функция стремится при стремлении переменной X к бесконечности или минус бесконечности. Для нашей функции асимптот нет, так как она не подчиняется такому правилу.
4. Найдем экстремумы функции. Чтобы найти экстремумы, мы должны найти производную функции и приравнять ее к нулю: Y' = (1 - x^2)e^(-x^2/2). Приравниваем Y' к нулю: (1 - x^2)e^(-x^2/2) = 0. Обратим внимание, что экспонента никогда не равна нулю, поэтому мы должны найти значения X, при которых (1 - x^2) = 0. Отсюда найдем два значения X: x = 1 и x = -1. Чтобы определить, является ли это максимумом или минимумом, мы должны проанализировать знак производной в окрестности найденных значений. Для этого возьмем произвольную точку справа от X = 1, например, X = 2. Подставим ее в производную: Y'(2) = (1 - 2^2)e^(-2^2/2) = -3e^(-2). Учитывая, что e^(-2) является положительным числом, получим Y'(2) < 0. То есть, производная отрицательная справа от X = 1. Аналогично, если мы возьмем X = -2, получим Y'(-2) > 0. Таким образом, экстремум в точке X = 1 является локальным максимумом, а экстремум в точке X = -1 является локальным минимумом.
5. Построим график функции Y = Xe^(-x^2/2). Для этого можно построить таблицу значений функции для нескольких точек X, а затем нарисовать точки на графике и соединить их гладкой кривой. Например, выберем несколько значений X: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим каждое из них в исходное уравнение и посчитаем соответствующие значения Y. Затем нарисуем точки (-3, Y1), (-2, Y2), (-1, Y3), (0, Y4), (1, Y5), (2, Y6), (3, Y7) на графике и соединим их гладкой кривой.
Вот так мы исследовали функцию Y = Xe^(-x^2/2) и построили ее график.
есть два решения задачи:
Первый . Пусть Юля нальёт из полного малого кувшина озёрную воду в большой, а затем наполнит малый и из него дольёт большой доверху. Далее Юле надо опорожнить большой сосуд и вылить в него остаток из малого. Если малый был на 3 литра, то сейчас в большом 1 литр, иначе — 3 литра. Теперь пусть Юля снова попытается перелить воду из полного малого кувшина в большой. Если это ей удастся, то малый был трёхлитровым, если вода польётся через край, — четырёхлитровым.
Второй . Если бы у Юли большой кувшин вмещал 10 литров, то достаточно было бы попытаться налить в него воду из малого трижды. Если вода польётся через край, то малый на 4 литра, если нет, то на 3. С пятилитровым кувшином такая проверка возможна, если Юля опорожнит пятилитровый кувшин, когда тот заполнится.