1 см
Пошаговое объяснение:
1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
r = S/p = 9 / (8+r),
откуда
r² + 8r - 9 = 0
r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,
r = 1 см
ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.
Пошаговое объяснение:
1)3/7 + 5/6=18/42+35/42=1 11/42
2) 11/12 - 7/8=22/24-21/24=1/24
3)5/9 : 10/27=5/9*27/10=3/2=1 1/2
4)1 8/25 * 1 4/11=33/25*15/11=9/5=1 4/5
5)5/14 * 7/30=1/12
6) 4 4/9 : 1 2/3=40/9*3/5=8/3=2 2/3
(x+2 5/6):20 + 7 1/5= 7 1/2
(x+2 5/6):20 =- 7 1/5+ 7 1/2
(x+2 5/6):20 =7 5/10-7 2/10
(x+2 5/6):20=3/10
Х+2 5/6=3/10*1/20
Х+2 5/6=3/200
Х=3/200-2 5/6
Х=9/600-2 500/600
Х=-2 491/600
4 5/9-2 5/6=4 10/18-2 15/18=1 13/18 кг
во втором ящике
4 5/9+1 13/18=4 10/18+1 13/18=5 5/18 кг в двух ящиках
Х:7=4 5/7
Х=4 5/7*7
Х=33/7*7
Х=33
ответ:ответ внизу
Пошаговое объяснение: