Велосипедист едет по треку с постоянной скоростью. Известно, что к 11:43 он проехал в 1.4 раза больший - id2046646920200907 от B1o2o3m4 07.09.2020 03:50

Question

Математика: Велосипедист едет по треку с постоянной скоростью. Известно, что к 11:43 он проехал в 1.4 раза больший путь, чем к 11:29. Когда он стартовал?

B1o2o3m4 · Accepted Answer

Пусть v - скорость 3-го велосипедиста, тогда второго - 35*v/21= 5*v/3, а первого - 35*v/15 = 7*v/3. Значит, когда третий велосипедист проедет 1 круг, второй - 5/3 круга. а первый - 7.3 круга. Нас интересует, когда все они окажутся в точке старта. А в этот момент все они пройдут целое число кругов. Когда третий велосипедист пройдёт 2 круга, тогда второй - 10/3 круга, а первый - 14/3 круга, т.е. при в этом случае они не встречаются. А вот когда третий пройдёт 3 круга, тогда второй - 5 кругов, а первый - 7. Так как третий проходит 3 круга за 35*3=105 минут, то они окажутся вместе через 105 минут = 1 ч. 45 мин.

Замечание: задача по сути свелась к нахождению наименьшего общего кратного чисел 15, 21 и 35, которым является число 105.

Велосипедист едет по треку с постоянной скоростью. Известно, что к 11:43 он проехал в 1.4 раза больший путь, чем к 11:29. Когда он стартовал?

MOGZ ответил