Після опитування 250 глядачів вияснилося,що 86 глядачів дивляться новини,100-спортивні передачі , 90 - id2047075120200915 от gggg115gcgc 15.09.2020 10:52

Question

Математика: Після опитування 250 глядачів вияснилося,що 86 глядачів дивляться новини,100-спортивні передачі , 90 комедії, 23- новини та комедії, 35- спортивні передачі та комедії ,33- новини та спортивні передачі ,10 - усі види передач .Скільки респондентів дивляться новини , та не дивляться спортивні передачі?( )

gggg115gcgc · Accepted Answer

Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
Из точки а, лежащей на окружности, проведены две хорды, равные 7 и 15. найдите диаметр окружности, е

Из точки а, лежащей на окружности, проведены две хорды, равные 7 и 15. найдите диаметр окружности, е

MOGZ ответил