Заданный прямоугольник: 38:2 = 19 см - сумма длины и ширины Ширина - х см Длина - (19-х )см Площадь - х(19-х) см²
"Измененный" прямоугольник: Ширина - (х+5) см Длина - (19-х-3) см= (16-х) см Площадь - (х+5)(16-х) см²
Уравнение. (х+5)(16-х) - х(19-х) =16 16х-х²+80-5х - 19х+х²=16 -8х +80 = 16 -8х= 16-80 -8х= -64 х=(-64):(-8) х=8 см - ширина заданного прямоугольника 19-8 = 11 см - длина заданного прямоугольника S= 8*11 =88 см² - площадь
8+5 = 13 см - первая сторона "измененного" прямоугольника 11-3 = 8 см - вторая сторона "измененного" прямоугольника S= 13*8 = 104 см² - площадь Проверим: 104 -88 = 16 см² - разница
ответ: a) x=1, y=-2; б) x=-2.
Пошаговое объяснение:
а)
1) составляем и вычисляем определитель системы:
Δ = 4 -3 =23≠0, поэтому система имеет единственное решение.
5 2
2) составляем и вычисляем определитель при переменной x:
Δ1= 10 -3 = 23
1 2
3) составляем и вычисляем определитель при переменной y:
Δ2= 4 10 = -46
5 1
4) находим значения переменных:
x=Δ1/Δ=23/23 = 1, y=Δ2/Δ=-46/23=-2
б)
1) Δ= 1 1 1 = 3≠0, поэтому система имеет единственное решение.
2 -3 -1
3 4 3
2) Δ1= -2 1 1 = -6
-6 -3 -1
-5 4 3
3) x=Δ1/Δ=-6/3=-2.