Question

За три рейса самосвал перевёз 20 т гравия. За первые два рейса он перевез 14 7/16 т гравия, за последние два рейса 13 11/20 т. Сколько тонн гравия самосвал перевёз за каждый рейс по отдельности?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть за второй рейс самосвал перевез х тонн гравия.

Тогда, за 1 рейс он перевез    $\displaystyle \bigg (14\frac{7}{16} -x\bigg )$ тонн;

за третий рейс он перевез      $\displaystyle \bigg (13\frac{11}{20} -x\bigg )$  тонн;

а вместе он перевез 20 тонн гравия.

Сложим весь перевезенный за 3 рейса гравий и получим 20 тонн.

Решим уравнение относительно х и найдем сколько тонн гравия самосвал перевез за второй рейс.

$\displaystyle \bigg (14\frac{7}{16} -x\bigg )+ \bigg (13\frac{11}{20} -x\bigg )+x=20;\\\\\\14\frac{7}{16} +13\frac{11}{20} -x=20;\\\\\\x= 14\frac{7}{16}^{\smallsetminus 5} +13\frac{11}{20}^{\smallsetminus 4}-20;\\\\\\x=14\frac{35}{80} +13\frac{44}{80} -20=(14+13-20)+\frac{35+44}{80} =7\frac{79}{80}$

За второй рейс самосвал перевез   $\displaystyle \boldsymbol {7\frac{79}{80}}$  тонн гравия;

за первый рейс самосвал перевез

$\displaystyle 14\frac{7}{16} ^{\smallsetminus 5}-7\frac{79}{80} =14\frac{35}{80} -7\frac{79}{80}=13\frac{115}{80} -7\frac{79}{80} =(13-7)+\frac{115-79}{80} =6\frac{36}{80}$ тонн

$\displaystyle 6\frac{36}{80} =\boldsymbol {6\frac{9}{20} }$ (тонн гравия)

за третий рейс самосвал перевез

$\displaystyle 13\frac{11}{20} ^{\smallsetminus 4}-7\frac{79}{80} =13\frac{44}{80} -7\frac{79}{80}=12\frac{124}{80} -7\frac{79}{80} =(12-7)+\frac{124-79}{80} =5\frac{45}{80}$

$\displaystyle 5\frac{45}{80} =\boldsymbol {5\frac{9}{16} }$   (тонн гравия)

ответ

за первый рейс  $\displaystyle 6\frac{9}{20}$   тонн гравия;

за второй рейс   $\displaystyle 7\frac{79}{80}$    тонн гравия;

за третий рейс   $\displaystyle 5\frac{9}{16}$     тонн гравия.