Question

Постройте на числовой окружности точки P(t), соответствующие данным углам.

Answer 1

Чтобы построить точки P(t) на числовой окружности, соответствующие данным углам, мы будем использовать радианную меру угла.

Радианная мера угла определяется отношением длины дуги на окружности к радиусу этой окружности. Известно, что величина угла в радианах равна отношению длины дуги к радиусу окружности.

Для построения точки P(t), мы должны определить радианную меру угла, соответствующую углу t и затем найти точку на окружности, находящуюся на этой дуге.

Углы на данной картинке измеряются в градусах. Поэтому для того, чтобы перевести градусы в радианную меру, мы воспользуемся следующей формулой:

Радианная мера = (градусы * π) / 180

Для каждого угла t в заданной картинке, мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радианную меру угла.

Давайте рассмотрим пример:

1. Угол t = 30°

Чтобы найти радианную меру этого угла, мы используем формулу:

Радианная мера = (градусы * π) / 180

Радианная мера = (30° * π) / 180

Радианная мера = (1/6)π

Теперь мы знаем радианную меру угла, соответствующего 30°. Чтобы построить точку P(t) на числовой окружности, найдем точку на дуге этой меры.

2. Угол t = 60°

Радианная мера = (60° * π) / 180

Радианная мера = (1/3)π

Аналогично, мы найдем точку P(t) на числовой окружности, соответствующую радианной мере (1/3)π.

Мы повторим эти шаги для каждого угла t на данной картинке и построим точки P(t) на числовой окружности.

Таким образом, для каждого заданного угла t мы сначала найдем радианную меру угла, затем используем эту меру для нахождения соответствующей точки на числовой окружности.