1. S=S1+S2 S1-путь пройденный слоном S2-путь пройденный слоненком S1=v1*t, где V1-скорость слона=60м/мин t=10мин S1=60*10=600м слон S2=v2*t, где v2-скорость слоненка=20м/мин t=10мин S2=20*10=200м слоненок S=600+200=800м. ответ:800метров 2. 1)S2=S-S1 где S2-путь который второй всадник=2x S-расстояние которое было между ними =54км S1-путь который всадник=2*13=26км S2=54-26=28км v2=S2/t=28/2=14км/ч ответ:14км/ч 3. S=560км-расстояние которое должно быть через t часов v1=72км/ч-скорость первого поезда v2=68км/ч-скорость второго поезда t=S/(v1+v2) t=560/(72+68)=560/140=4 ответ:через 4 часа 4. S=360км v1=28км/ч-скорость первого теплохода t=6ч Пусть путь пройденный вторым теплоходом S2=6*V2 S=S1+S2 S2=S-S1 S1=V1*t=28*6=168км S2=360-168=192км второй теплоход v2=192/6=32км/ч ответ:32км/ч
4.
4x ² -16y ² при условии 2x-4y=1, 2x+4y=8.
2x-4y=1
2x+4y=8
2х=1+4у
1+4у+4у=8
1+8у=8
8у=7
у=7/8
2*х=1+4*(7/8)
2х=1+3,5
2х=4,5
х=2,25
4*2,25²-16*(7/8)² = 4*5,0625 - 16* (49/64) = 20,25 - 49/4 = 20,25-12,25 = 8
5.
x ² - 6xy + 9y ² при условии, что x+3y=3, x-3y=-1.
(х-3у)²
x+3y=3
x-3y=-1
х=3-3у
3-3у-3у=-1
3-6у=-1
-6у=-4
у=4/6
у=2/3
х=3-3*(2/3) = 1
(х-3у)² = (1-3*2/3)² = (1-2)² = -1² = 1
6.
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² при условии 4a=3b
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² = 16а²-24аb+12b² -4a= 4*(4a²-6ab+3b²-a)
4a=3b ⇒ a= 3b/4
4*(4a²-6ab+3b²-a) =
= 4*(4*(3b/4)²-6*(3b/4)*b+3b²-(3b/4)) =
= 4*(4*(9b²/16)-(3*3b²/2) +3b² - (3b/4)) =
= 4*(9b²/4 - 9b²/2 + 3b² - 3b/4) =
= 9b² - 18b² + 12b² - 3b = 3b²-3b = 3b(b-1)