Ньют хоче перевезти дев'ять фантастичних звірів вагою 2,3,4,5,6,7,8,9, і 10 кг в трьох валізах по три звіра у кожній. Кожна валіза повинна важити менше 20кг. Якщо вага якогось звіра буде ділитися на вагу іншого звіра з тієї ж валізи, то вони поб'ються. Як Ньюту розподілити звірів по валізах, щоб ніхто не побився?
Имеем условия:
1. q = 120 - 10p
2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360
Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление):
p^2 - 12p +36 <= 0
Получается, это формула параболы.
Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля)
Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0
Значит, решение единственное.
p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ
Проверка: q = 120 - 10*6 = 60
r = pq = 6 * 60 = 360