Число 3 при возведении в натуральную степень может заканчивать на 1, 3, 7 и 9. 3 в 1 степени — 3. 3 в квадрате — 9. 3 в кубе — 27. 3 в 4 степени — 81. В 5 степени — 243 ==> последнии цифры будут закономерно повторяться, т.к. мы умножаем на одно и то же число, т.е. последняя цифра множителей одинаковая. Итак, если последняя цифра основания степени равна трём, и показатель степени равен: 1)4+4n, то последней цифрой окажется 1; 2)1+4n, то последней цифрой окажется 3; 3)2+4n, то последней цифрой окажется 9; 4)3+4n, то последней цифрой окажется 7(где n — натуральные числа и 0). 2017:4=504(ост.1)==>23^2017=...3x 3 в степени x = ...3 или ...7, т.к. чтобы число делилось на 4, две последние цифры этого числа должны делиться на 4, остальные варианты последней цифры не подходят, т.к. если число делится на 4, то оно делится на 2. P.s.: более точного ответа у меня не получилось вывести, но лучше хоть что-то, чем ничего.
Задача №1 1) 12 ч 40 минут - 9 ч = 3 ч 40 минут = 11/3 ч - время в пути велосипедиста 2) 12 ч - 10 ч = 2 ч - время в пути мотоциклиста пусть S1 - путь до встречи, S - весь путь S/2 = v(м) S : (11/3) = 3S/11 = v(в) a = S1/S S1 : v1 = S1 : v2 - 1 S1 : (S /2) = S1 : (3S/11) - 12S1/S = 11S1/(3S) - 12a = 11a/3 - 16a = 11a - 35a = 3a = 3/5 t = 2a = 6/5 ч = 1 ч 12 минут - провел в пути мотоциклист до встречи значит время было: 10 ч + 1 ч 12 минут = 11 ч 12 минут ответ: 11 ч 12 минут Задача №2 DЕ параллельна АС, значит <DCA=<EDC (накрест лежащие углы при параллельных прямых). EF параллельна DC, значит <EDC=DEF (накрест лежащие углы при параллельных прямых). Треугольники DFE и ADC подобны по двум углам.ОтсюдаDF/AD=DE/AC (1).Треугольники АВС и DВЕ подобны по двум углам, так как <DAC=BDE (соответственные при параллельных АС и DE, а <B - общий ).ОтсюдаDЕ/AС=DВ/AВ (2). Из (1) и (2) имеем: DF/AD=DB/AB. Учитывая, что DВ=DF+FB, а АВ=AD+DB, и подставив известнве значения,6/AD=10/(10+AD) Отсюда 60=4AD и AD=15см.ответ: AD=15см. Задача №3 - увы прости не могу решить Задача №4Решение на фото
Итак, если последняя цифра основания степени равна трём, и показатель степени равен:
1)4+4n, то последней цифрой окажется 1;
2)1+4n, то последней цифрой окажется 3;
3)2+4n, то последней цифрой окажется 9;
4)3+4n, то последней цифрой окажется 7(где n — натуральные числа и 0).
2017:4=504(ост.1)==>23^2017=...3x
3 в степени x = ...3 или ...7, т.к. чтобы число делилось на 4, две последние цифры этого числа должны делиться на 4, остальные варианты последней цифры не подходят, т.к. если число делится на 4, то оно делится на 2.
P.s.: более точного ответа у меня не получилось вывести, но лучше хоть что-то, чем ничего.