FЕ параллельна ВС. При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒ ∠АFЕ = ∠АВС, угол А - общий, поэтому
∆ АFЕ подобен ∆АВС по равным углам. ⇒
∆ АFЕ равнобедренный. FЕ=АF.
Аналогично ∆ ЕDС - равнобедренный, ЕD=DС.
По условию противолежащие стороны четырехугольника DBFE параллельны. ⇒ DBFE - параллелограмм.
Тогда ЕD=ВF, ВD=ЕF, сумма FЕ+ВF=AF+BF=26, и
периметр DBFE=26•2=52 ед. длины
-----
Вариант решения
Треугольник АFЕ - равнобедренный.
∆ АFЕ подобен ∆АВС по равным углам
k=АЕ:АС=14:20=7/10
Тогда АF:АВ=7/10
АF=26:10•7=18,2
ВF=26-18,2=7,8
По условию противолежащие стороны четырехугольника DBFE параллельны. этот четырехугольник - параллелограмм. --
BD=AF=18,2
ED=BF=7,8
Р(DBFE)=2•(18,2+7,8)=52
ответ: ∠ОМР = 58° .
Пошаговое объяснение:
Нехай MNKP - прямокутник ; ∠МОР = 64° ; ∠ОМР - ?
У прямокутнику діагоналі рівні перетинаються ів точці перетину
діляться пополам . Тому ОМ = ОР і ΔМОР - рівнобедрений і
∠ОМР = ∠ОРМ = ( 180° - 64° ) : 2 = 58° ; ∠ОМР = 58° .