1)а.Значение функции У=-2х+5 при х =0,5 находится подстановкой этого значения в формулу у = -2*0,5 + 5 = -1 + 5 = 4. б. значение аргумента при у=-5: -2х+5 = -5 2х = 10 х = 5. в. Чтобы узнать, принадлежит ли графику функции точки А(1;3)В(-1;6), надо подставить в формулу значение аргумента х1 = 1, х2 = -1 и сравнить значение функции и ординату точки. Если совпадают - то точка принадлежит графику функции. у1 = -2*1 + 5 = -2 + 5 = 3 - совпадают. у2 = -2*(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 - не совпадают. 2) График функции У=3х+4 - это прямая линия. Координаты точек пересечения графика с осями координат определяются приравниванием х или у нулю. 3*0+4 = 4 = точка пересечения оси ординат (ось у) 3х+4 = 0 3х = -4 х = -4/3 = -1(1/3) - точка пересечения оси абсцисс (ось х). 3) График функции у=кх проходит через начало координат. Коэффициент к = dy/dx = -6 / 2 = -3. График проходит через 0 и заданную точку. 4) Точка пересечения графиков определяется решением уравнения 4х +1,3 = х - 2,7 5х = 4 х = 4/5 = 0,8 Вторая координата находится подстановкой полученного значения х в формулу одной из прямых у = -4*0,8 + 1,3 = -3,2 + 1,3 = -1,9 или у = 0,8 - 2,7 = -1,9. 5) Параллельные графики имеют равные коэффициенты при х: графику У=-3х+12 параллельна прямая У=3х-5.
a₁=-1
a₂=-2
d=a₂-a₁
d=-2-(-1)
d=-1
a₃=-1+2*(-1)=-3
a₄=-1+3*(-1)=-4
a₅=-1+4*(-1)=-5
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)-1
б)6;12;18;24;30... арифметическая прогрессия
a₁=6
a₂=12
d=a₂-a₁
d=12-6
d=6
a₃=6+2*6=18
a₄=6+3*6=24
a₅=6+4*6=30
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)+6
в)3;9;27;81;243... геометрическая прогрессия (9*81=27² => 729=729)
b₁=3
b₂=9
q=9/3
q=3
Формула n-ого члена последовательности: b(n)=3*b(n-1)
г)9;16;25;36;49...
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
c₁=(|√9|)²
c₂=4²=(|√9|+1)²
Формула n-ого члена последовательности: c(n)=(|√c(n-1)|+1)²