№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
y=2x+7
Пошаговое объяснение:
y=kx+b - угловое уравнение прямой, где k- угловой коэффициент прямой.
У параллельных прямых угловые коэффициенты равны.
y=2x-5 => k=2
Если прямая параллельна данной прямой, то её можно задать уравнением y=2x+b. Подставим в это уравнение координаты точки (-4;-1) и найдём b.
-1=2*(-4)+b
-1=-8+b
-1+8=b
b=7
Запишем полученное уравнение прямой y=2x+7