Добрый день!
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать основные свойства треугольников и тригонометрии. Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Перерисовка треугольника
Для начала, давайте перерисуем треугольник mnk, чтобы нагляднее видеть его свойства.
n
/ \
/ \
/ \
m -------- k
Здесь n, m и k - вершины треугольника, а mk и kn - стороны треугольника.
Шаг 2: Введение обозначений
Мы знаем, что mk равно kn. Поэтому, давайте обозначим это расстояние за x. Тогда, mk = kn = x.
Шаг 3: Использование свойства синуса треугольника
Мы знаем, что sin m = 21/29. Вспомним определение синуса треугольника - отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В данном случае, mn - противолежащая сторона для угла m, а mk (или kn) - гипотенуза.
sin m = mn/mk
Подставляя известные значения, получаем:
21/29 = 4,8/x
Шаг 4: Решение уравнения
Чтобы найти значение x, умножим обе части уравнения на x:
(21/29)*x = 4,8
Теперь разделим обе части уравнения на 21/29:
x = (4,8 * 29)/21
Выполним операции справа:
x = (4,8 * 29)/21 = 139,2/21 = 6,628
Шаг 5: Ответ
Таким образом, длина стороны mk (или kn) равна 6,628.
Ответ: mk = kn = 6,628.
Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
