Некоторая кредитная организация обещает 8% годовой доходности вкладов население. какую сумму она выплатит клиенту через 3 года если он сделает вклад 270000 руб (на условиях сложного процентного роста) a) при ежедневном начисление процентов б) приезжай квартальном начислений процентов. в) при ежемесячном начисление процентов? Тому
1) уравнение стороны АВ.
Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В
\begin{gathered}\displaystyle \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \\ \frac{x+2}{1+2}= \frac{y+3}{6+3} \\ \\ \boxed{y-3x-3=0} \end{gathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
1+2
x+2
=
6+3
y+3
y−3x−3=0
2) Уравнение высоты CH
\dfrac{x-x_0}{A}= \dfrac{y-y_0}{B}
A
x−x
0
=
B
y−y
0
, где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.
(-3;1) - направляющий вектор.
\begin{gathered}\displaystyle \frac{x-6}{-3} = \frac{y-1}{1}\\ \\ \boxed{3y+x-9=0} \end{gathered}
−3
x−6
=
1
y−1
3y+x−9=0
3) Уравнение медианы АМ.
Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам
x= \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y= \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2}x=
2
1+6
=
2
7
;y=
2
6+1
=
2
7
M(\frac{7}{2} ;\frac{7}{2} )M(
2
7
;
2
7
) - точка М.
Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
\begin{gathered} \dfrac{x+2}{\frac{7}{2} +3} = \dfrac{y+3}{\frac{7}{2} +3} \\ \\ \\ \boxed{11y-13x+7=0}\end{gathered}
2
7
+3
x+2
=
2
7
+3
y+3
11y−13x+7=0
4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН
\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{3y+x-9=0} \atop {11y-13x+7=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=9-3y} \atop {11y-13(9-3y)+7=0}} \right. \\ \\11y-117+39y+7=0\\ \\ 50y=110\\ y=2.2\\ x=2.4\end{gathered}
{
11y−13x+7=0
3y+x−9=0
⇒{
11y−13(9−3y)+7=0
x=9−3y
11y−117+39y+7=0
50y=110
y=2.2
x=2.4
N(2.4;2.2) - точка пересечения