1)докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом. 2)докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом. 3)покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
Ну ответ на все твои вопросы находится в 3 вопросе. И так 1) )Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом. Чётное число, которое делится на 2 без остатка и любое четное число можно представить как 2n, где n - где натуральное число И нас просят доказать что произведение 2n на x, тоже четное число, где х - тоже натуральное число. Доказательство: Число вида 2*n*x делится на 2 так как в своем розложении содержит число 2. Что и требовалось доказать
2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом Докакзательство Пусть х=2*n и у=2*m, где n и m - натуральные числа Тогда х+у= 2*n+2*m Выносим 2 за скобки
х+у= 2*n+2*m=2*(n+m) Как видим Х+У делится на 2 так как в своем разложении содержит число 2
3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
19 рыжиков и 11 груздей РЕШЕНИЕ. если бы груздей было 12 то в этом случае не выполняется условие: среди любых 12 грибов обязательно найдется рыжик. Почему? Так если мы наугад возьмем 12 грибов, то вполне может быть, что нам так не повезет, что это будут именно те самые 12 груздей. А вот если груздей будет только 11 (или меньше), то как бы вредная судьба не старалась, она не сможет избежать того, что среди 12 грибов обязательно найдется рыжик. Рассуждая аналогично, понимаем, что рыжик может быть 19 или меньше. Но поскольку вместе их должно быть ровно 30, то единственный возможный вариант — это 11 и 19.
Пусть х - время за которое работу выполнит 1я бригада; у - 2я, тогда А/х скорость работы 1ой бригады (работы в день), А/у - 2ой бригады. А/8 - это производительность двух бригад вместе: (А/х+А/у)=А/8; у=х+12, потому что первая бригада сможет сделать эту работу на 12 дней раньше. значит (А/х+А/(х+12))=А/8; разделим все на А, (1/х+1/(х+12))=1/8; ((х+12+х)/х(х+12))-1/8=0; ((2х+12)/х(х+12))-1/8=0; умножим на 8х(х+12); 8(2х+12)-(х^2+12х)=0; 16х+96-х^2-12х=0; х^2-4х-96=0; представим -4х как -12х+8х; х^2+8х-12х-96=0; х(х+8)-12(х+8)=0; (х+8)(х-12)=0; х=-8 или х=12; отрицательное значение не имеет смысла, значит первая бригада может выполнить работу за 12 дней; 2я бригада за 12+12=24 дня. ответ: 1я бригада сделает работу за 12 дней, 2я - за 24 дня.
И так
1) )Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
Чётное число, которое делится на 2 без остатка и любое четное число можно представить как 2n, где n - где натуральное число
И нас просят доказать что произведение 2n на x, тоже четное число, где х - тоже натуральное число.
Доказательство:
Число вида 2*n*x делится на 2 так как в своем розложении содержит число 2.
Что и требовалось доказать
2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом
Докакзательство
Пусть х=2*n и у=2*m, где n и m - натуральные числа
Тогда х+у= 2*n+2*m
Выносим 2 за скобки
х+у= 2*n+2*m=2*(n+m)
Как видим Х+У делится на 2 так как в своем разложении содержит число 2
3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
21=2*N+1, где N=10
21=2*10+1
23=2*N+1, где N=11
23=11*2+1
43=2*N+1, где N=21
43=21*2+1