ответ:
во вложении - график функции.
синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).
исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x
2
+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]
на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.
построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5
подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=
-2.25, т.е. m2=-2.25.
Я СТАРАЛСЯ, ОЦЕНИ.
2. 240 : 2,5 = 96 ( Деталей в час )
96 * 3 = 288 ( Деталей сделал 2 рабочий за 3 ч.)
3. 115,2 : 3,2 = 36 ( Руб. за 1 кг
)
36 * 1,5 = 54 ( Руб. за 1,5 кг)
4. 16 * 21 = 336 ( Часов выполнит 1 рабочий эту работу)
336 : 14 = 24 ( Рабочих )
5. 4 кг ягод - 6 кг сахара.
1 кг ягод - 1,5 кг сахара.
6 + 1,5 = 7,5 кг сахара нужно для варенья.
6. S = a * b
S = 3,6 * 2,4 = 8,64 м. } S 1 прямоугольника.
х * 4,8 = 8,64 м.
х = 8,64 : 4,8 } Ширина 2 прямоугольника
х = 1,8 м2, ( метра в квадрате )
ответ: Ширина 2 прямоугольника равна 1,8 метра.