ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
a) 
b) 
Пошаговое объяснение:
a) Исходная дробь 5.16(4)
Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 1
Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 2
Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 164
Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 16
Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 164 - 16 = 148
Знаменатель дроби: ZNAM = 900, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 2
Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 4
b) Исходная дробь 0.(12)
Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 2
Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 0
Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 12
Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 0
Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 12 - 0 = 12
Знаменатель дроби: ZNAM = 99, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 0
Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3
