Пошаговое объяснение:
Первая прогрессия имеет общую формулу 7x + 1, а1 = 1, d1 = 7, а100 = 694.
Вторая прогрессия имеет общую формулу 5y + 4, d2 = 5.
И члены этих прогрессий должны быть равны друг другу.
7x + 1 = 5y + 4
7x = 5y + 3.
Число 5y + 3 должно делиться на 7. Нетрудно подобрать первое значение:
y = 5; 7x = 5*5 + 3 = 28; x = 4; a = 7x + 1 = 29.
У 1 прогрессии d1 = 7, у 2 прогрессии d2 = 5.
Каждое следующее значение будет через 7*5 = 35.
29, 64, 99, 134, 169, 204, 239, 274, 309, 344, 379, 414, 449, 484, 519, 554, 589, 624, 659, 694.
Процесс движения описанный в условии выглядит следующим образом:
Двое выходят из точки «А» с разными скоростями. Когда второй доходит до точки «В», то первый (шедший с меньшей скоростью) находится в некой точке «С». Далее второй идёт обратно и встречается с первым в точке «Д». Нам необходимо найти расстояние АД.
Разделим решение на две части.
Сначала вычислим на каком расстоянии от точки «А» будет находится первый в тот момент, когда второй дойдёт до точки «В».
Время, за которое второй дойдёт до точки «В» будет равно (4,4)/3 часа.
Первый за это же время пройдёт:
То есть, расстояние АС = 11/3 километра.
Теперь вторая часть задачи.
Теперь получается, что первый как бы выходит из точки «С» (на самом деле он продолжает своё движение) и идёт навстречу второму, который следует из точки «В» ему навстречу. Такая задача имеется на сайте, посмотрите её.
До встречи друг с другом они будут находится в движении равное количество времени, примем его за х часов. Тогда расстояние пройденное первым будет равно 2,5х км, а расстояние пройденное вторым будет равно 3х км.
То есть СД = 2,5х и ДВ = 3х. Сумма этих расстояний равна СВ, его мы можем без труда вычислить: СВ = АВ – АС = 4,4 – 11/3.
Значит
То есть, до их встречи в тоске «С», с того момента, когда второй начал движение в обратном направлении из точки «Д», пройдёт 2/15 часа.
Теперь, зная время, мы можем найти расстояния СД и ДВ и далее уже ответить на вопрос поставленный в задаче. Расстояние ДВ = 3∙(2/15) = 2/5 км.
Таким образом, АД = АВ – ДВ = 4,4 – 0,4 = 4 километра.
ответ: 4