Сделайте рисунки к условию задач. Рисунок должен быть аккуратно выполнен, нанесены все необходимые обозначения (буквы, прямые углы и т.п.), удобен к рассмотрению, хорошо читаем. Решать задачи, писать какие-то пояснения не надо. 1. Даны прямая а и точка К, которая не лежит на этой прямой. Через точку К проведены прямые m и l, пересекающие прямую а.
2. Прямые k и l пересекаются в точке О. Прямая a пересекает их в точках М и Р, а прямая b – в точках С и D.
3. Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости β. Вершина А ей не принадлежит. Через середины отрезков АВ и АС проходит прямая, параллельная плоскости β.
4. Отрезок ВС параллелен плоскости . Из точки В к плоскости опущен перпендикуляр ВА. Через точку С проведён отрезок СD параллельно ВА до пересечения с плоскостью в точке D.
5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12см. Вне плоскости треугольника дана точка, удалённая от каждой вершины треугольника на расстояние 10см. Изобразите отрезок, по которому бы определялось расстояние от этой точки до плоскости треугольника.
Найдем нули числителя:
x^3-x^2+x=x(x^2-x+1).
Найдем нули выражения в скобках:
x^2-x+1=0,
D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0.
Нули числителя: x=0,
Нули знаменателя: x=-8.
Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0