. Сейф открывается комбинацией из двух цифр, образующих числа в диапазоне от 10 включительно до 99 включительно. Но поскольку сейф старый, то его можно открыть, если каждая из цифр кода либо набрана верно, либо отличается от верной на 1. Чему равно минимальное Количество попыток, позволяющее гарантированно открыть сейф, если код неизвестен?
Берем 8 кг 1-го р-ра (8x/100 кг кислоты) и 2 кг 2-го р-ра (2y/100 кг).
Получаем 8x/100 + 2y/100 = (8x+2y)/100 кг кислоты на 10 кг р-ра.
И это 12% раствор, то есть
(8x+2y)/100 = 10*12/100
8x + 2y = 120
4x + y = 60
Теперь берем по 1 кг обоих растворов (x/100 и y/100 кг кислоты) и получаем
2 кг 15% раствора, то есть 2*0,15 = 0,3 кг кислоты
(x+y)/100 = 0,3
x + y = 30
Получаем простую систему
{ 4x + y = 60
{ x + y = 30
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение и получаем
3x = 30
x = 10%
y = 30 - x = 30 - 10 = 20%