М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
leraromanova0
leraromanova0
15.02.2021 12:40 •  Математика

Лежат ли на одной прямой точки А(-1; 3), В(1; -1), Е(0; 1)?

👇
Ответ:
0rus0
0rus0
15.02.2021
Чтобы определить, лежат ли точки А(-1; 3), В(1; -1) и Е(0; 1) на одной прямой, нам необходимо провести прямую через эти три точки и проверить, будут ли все точки находиться на этой прямой.

Для начала, давайте построим график этих точек на координатной плоскости, чтобы было проще выполнить проверку:

|
E |(0,1)
|
---------+---------
|
A |(-1,3)
|
---------+---------
|
B |(1,-1)
|

Теперь нам необходимо проверить, будут ли все три точки лежать на одной прямой или нет. Обычно, чтобы проверить, лежат ли точки на одной прямой, мы можем использовать две известные точки и найти уравнение этой прямой. Затем мы проверим, будет ли третья точка удовлетворять этому уравнению.

Давайте возьмем точки А и В и найдем уравнение прямой, проходящей через них с помощью формулы уравнения прямой через две точки:

Уравнение прямой через две точки: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Для точек А(-1; 3) и В(1; -1) мы получаем следующее уравнение:

(y - 3) / (-1 - 3) = (x - (-1)) / (1 - (-1))

Упрощая уравнение, получаем:

(y - 3) / (-4) = (x + 1) / 2

Чтобы проверить, лежит ли третья точка Е(0; 1) на этой прямой, мы можем подставить ее координаты в уравнение и проверить, выполняется ли равенство:

(1 - 3) / (-4) = (0 + 1) / 2

-2 / -4 = 1 / 2

Упростив это выражение, мы получаем:

1/2 = 1/2

Это значит, что оба выражения равны между собой. Значит, точка Е(0; 1) также удовлетворяет уравнению прямой, проходящей через точки А и В.

Таким образом, точки А(-1; 3), В(1; -1) и Е(0; 1) лежат на одной прямой.
4,4(19 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ