Question

трапеция-равнобедренная, её основания равны 30 и 48, а боковые стороны-41. Чему равно площадь этой трапеции?

Answer 1

формула для нахождения площади S= b+a/2*h

b, a- основания h- высота

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно знать длину ее оснований и высоту.

Для начала, давайте найдем высоту равнобедренной трапеции. Высота трапеции -- это расстояние между ее основаниями, оно перпендикулярно основаниям.

Поскольку трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из вершины, будет также являться медианой и медианой боковой стороны. То есть, она будет делить боковую сторону на две равные части.

Давайте найдем длину этой высоты. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты, потому что боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, где высота является гипотенузой.

Поэтому, применяя формулу теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где а и b - катеты треугольника, а с - гипотенуза, подставим известные значения для нашего случая:

a = 30/2 = 15 (половина основания)
b = 41 (боковая сторона)

Теперь, используя формулу теоремы Пифагора, мы можем рассчитать длину высоты (с):

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 15^2 + 41^2
c^2 = 225 + 1681
c^2 = 1906

Далее, возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы получить длину высоты (с):

c = √1906
c ≈ 43.68

Итак, высота равнобедренной трапеции примерно равна 43.68.

Теперь, когда мы знаем длину высоты, мы можем рассчитать площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - длина высоты.

Подставим известные значения в формулу:

S = (30 + 48) * 43.68 / 2
S = 78 * 43.68 / 2
S = 3391.04 / 2
S ≈ 1695.52

Таким образом, площадь этой равнобедренной трапеции примерно равна 1695.52 квадратных единиц.