Пусть х порций по 7руб
у 9руб
z 11руб
m 13руб
n 15руб
Поусловию задачи составим систему уравнений.
{ x+y+z+m+n = 180
{7x+9y+11z+13m+15n = 1840
{x+y = z+m+n .x+y= 180/2 = 90 > y=90-x
{y = 2n > 90-x = 2n n = (90-x)/2
{y = 2m > 90-x = 2m m = (90-x)/2
z+m+n = 90 Подставим значения m, n и найдём z
z+(90-x)/2 + (90-x)/2 = 90 > z+90-x = 90 ---> z-x = 0 > z=x
Полученные значения y, z, m, n подставим во второе ур-ие
7x +9*(90-x) +11x + 13(90-x)/2 +15*(90-x)/2 = 1840
7x+810 - 9x +11x + 585 -13x/2 + 675 - 15x/2 = 1840
-5x + 2070 = 1840
5x = 2070 - 1840
5x = 230
x = 230/5
x = 46 z = 46
y = 90 - 46 y = 44
m = n = (90 - 44)/2 = 23
ответ. 46, 44, 46, 23, 23.
ответ: если точка с лежит на прямой ав, то ответ очевиден. предположим, что точка с не принадлежит прямой ав. тогда через три точки a, b, c, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна, в силу аксиомы 1. обозначим эту плоскость
прямая ав целиком лежит в плоскости , потому что две ее точки лежат в этой плоскости. но, значит, и отрезок ав лежит в плоскости .
аналогично и с другими отрезками. прямая вс лежит в плоскости , потому что две ее точки в и с лежат в плоскости, значит, и отрезок вс лежит в плоскости .
и аналогично, отрезок ас лежит в плоскости . что и требовалось доказать.
пошаговое объяснение: