Дано: Y = -1/(x-1)² = - (x-1)⁻²
Пошаговое объяснение:
Рисунок с графиком в приложении.
1. Область определения: D(y)= X≠1 , X∈(-∞;1)∪(1+∞);
2. разрыв при Х = 1. Вертикальных асимптота - Х = 1.
3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= 0, Y(+∞)= 0.
Горизонтальная асимптота: У = 0.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0 - нет.
5. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y(x) >=0 - нет,
отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;1)∪(1+∞)
6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии. Функция ни чётная: Y(-x) ≠ Y(x), ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x)
7. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = 2*(x-1)⁻³. Корней нет. Экстремумов - нет.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - X∈(-∞;1), возрастает - X∈(1;+∞).
9. Поиск перегибов по второй производной.
Y"(x) = -6*(х-1)⁻⁴ = 0 - точки перегиба нет.
Кроме разрыва при Х = 1.
10. Вогнутая - "ложка"- нет, выпуклая - "горка" X∈(-∞;1)∪(1+∞);
11. Область значений. E(y) = (-∞;0).
2.Вся семья вместе, так и душа на месте. (Смысл пословицы:1)"Вся семья вместе, так и душа на месте"2)"Семьякрепка ладом" 1) Если все членысемьи дома, то близкие спокойны друг за друга, все рады, что можно побыть вместе, пообщаться, рассказать о своих делах) . ... 2) Если в семье спокойствие, мир, любовь и Лад, то такая семья очень крепкая.)
3. Брат брата не выдаст.(чтобы не совершил брат, он никогда и никому об этом не расскажет. Часто говорят о родственниках, либо положим о какой-то профессии. Например когда медик совершает ошибку, другой его прикрывает. Или полиция. Что называется " честь мундира". Еще говорят "Ворон ворону глаз не выклюет. ")
4.В прилежном доме густо, а в ленивом доме пусто. ( Кто много трудится У него дома всегда богатство, а кто тот не трудиться у него всегда доме пусто )
5. В своем доме и стены Это значит что
что дома дела будут идти лучше, чем где либо! Можно понимать так, что бывает человеку нездоровиться, а он где-то далеко, но стоит ему вернуться домой, как он выздоравливает. Иногда и врачи с больницы выписывают того, кто не совсем до лечился и выздоровел, и говорят при этом: "Дома и стены ", есть же еще выражение "Мой дом - моя крепость". Стены родного дома человеку выздороветь.
6. Для внука дедушка — ум, а бабушка — душа. ( дедушка всегда даёт своему внуку ум, бабушка всегда наполняют сердце внука добротой.