Через точку К проведено прямі A1,А2і В1,В2, що перетинають паралельні площини а і с точках A1, A2, B1, і В2, Знайдіть KB2, якщо А1 В1 = 18 см, В1В2 = 13,5 см, a KB1 = B2A2

Через точку К проведено прямі A1,А2і В1,В2, що перетинають паралельні площини а і с точках A1, A2, B

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lotarev20021

03.10.2021

KB_2=4.5

Пошаговое объяснение:

Δ KA_1B_1 и Δ KA_2B_2 подобны по второму признаку:

A_1B_1 || A_2B_2 так как лежат на одной плоскости (которая проходит через прямые A_1A_2 и B_1B_2 ) которая образует параллельные прямые A_1B_1 и A_2B_2 пересекаясь с параллельными плоскостями.

Из свойства накрест лежащих углов полученные при пересечении секущей имеем что углы ∠ A_1B_1K и ∠ A_2B_2K равны. Так же равны накрест лежащие углы ∠ B_1A_1K и ∠ B_2A_2K .

Из подобия треугольников Δ KA_1B_1 и Δ KA_2B_2 следует пропорциональность сторон $\frac{A_1K}{A_2K}=\frac{B_1K}{B_2K}=\frac{A_1B_1}{A_2B_2}$ . Обозначим B_1K=x , тогда B_2A_2=x и B_2K=13,5-x . Подставив в пропорцию $\frac{B_1K}{B_2K}=\frac{A_1B_1}{A_2B_2}$ и учитывая последнее в пропорцию выше имеем следующее уравнение:

$\frac{x}{13.5-x}=\frac{18}{x}$ или

$x^2=18(13.5-x)\\x^2+18x-243=0\\(x+27)(x-9)=0,\ x0\\x=9$

откуда имеем, что KB_2=13,5-x=13,5-9=4,5 .

4,7(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dianablac

03.10.2021

Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти:
1) grad z в точке А; 2) производную данной функции в точке А в направлении вектора a.Решение.
z = 5*x^2*y+3*x*y^2
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0).
Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А.
б) производную в точке А по направлению вектора а.Пример №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2).
z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^xРешение.
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №4. Дана функция . Найти:
1) gradu в точке A(5; 3; 0);
2) производную в точке А в направлении вектора .
Решение.
1. .
Найдем частные производные функции u в точке А.
;;
, .
Тогда
2. Производную по направлению вектора в точке А находим по формуле
.
Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти , найдем единичный вектор вектора .
, где .
Отсюда .Пример №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a.
Решение.
Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.

4,4(40 оценок)

Ответ: