Математика: Доведите тожество (а 2 – b 2 + c 2 ) – (a 2 + c 2 –b 2 ) – (b 2 – c 2 ) = c 2 – b 2 .

Доведите тожество
(а 2 – b 2 + c 2 ) – (a 2 + c 2 –b 2 ) – (b 2 – c 2 ) = c 2 – b 2 .

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

TEMOXAA

22.12.2021

Всего существует 18 000 пятизначных чисел, сумма цифр которых делится на 5

Пошаговое объяснение:

* * * * * - пятизначное число.

Цифр всего десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

На первое место (на место десятков тысяч) можно поставить любую цифру из десяти (10 вариантов), на второе (на место тысяч) можно поставить любую цифру из десяти (10 вариантов), на третье место (на место сотен) можно поставить любую цифру из десяти (10 вариантов), на четвертое место (на место десятков), также, можно поставить любую цифру из десяти (10 вариантов).

Теперь главное - пятое место (место единиц). Чтобы сумма цифр числа делилась на пять, существует лишь два варианта.

Обоснование: Если сумма первых четырёх цифр уже делится на 5, то последнее число должно быть равно 5 или 0; если сумма первых четырёх цифр при делении на 5 даёт нам остаток 1, то последняя цифра должна быть 4 или 9; если сумма первых четырёх цифр при делении на 5 даёт нам остаток 2, то последняя цифра должна быть 3 или 8; при остатке три - это 2 или 7, при остатке 4 - это 1 или 6. Т.е. всегда лишь 2 варианта.

Перемножив все полученные варианты, получаем общее количество чисел 9*10*10*10*2=18 000

4,4(82 оценок)

Ответ:

Nastya080503

22.12.2021

Сначала разберёмся с первым этапом.

Вероятность того, что переложены 2 цветных шара: 4/7 * 3/6 = 2/7 (первый шар цветной с вероятностью 4/7, после этого остаются 3 цветных шара и 6 шаров всего).Вероятность того, что переложены 2 белых шара: 3/7 * 2/6 = 1/7Вероятность того, что переложен 1 белый шар и 1 цветной: 1 - 2/7 - 1/7 = 4/7

Пусть A₁ = "вытащен белый шар, который первоначально был в первой урне", A₂ - соответственно, во второй, B = "вытащен белый шар". Формула Байеса:

$P(A_1|B)=\dfrac{P(B|A_1)P(A_1)}{P(B)}=\dfrac{P(B|A_1)P(A_1)}{P(B|A_1)P(A_1)+P(B|A_2)P(A_2)}$

Вычисляем вероятности.

: если известно, что вытащен белый шар из первой (второй) корзины, то вероятность, что вытащен белый шар, равна 1. $P(A_1)=0\cdot\dfrac27+\dfrac29\cdot\dfrac17+\dfrac19\cdot\dfrac47=\dfrac2{21}$ : если переложили 0 белых шаров (вероятность 2/7), то невозможно вытащить переложенный белый шар; если переложили 2 белых шара, то вероятность вытащить переложенный белый шар равна 2/9, так как всего во второй урне 9 шаров, и т.д. $P(A_2)=\dfrac49$ : во второй урне всегда 4 непереложенных белых шара и 5 оставшихся шаров.

Подставляем в формулу:

$P(A_1|B)=\dfrac{2/21}{2/21+4/9}=\dfrac3{17}$