Для того чтобы упростить вспомним одну из тригонометрических функций для суммы углов, которая выглядит следующим образом:
sin A + sin B = 2sin (A + B)/2 * cos (A - B)/2, через эту формулу выразим числитель нашего выражения, а знаменатель оставим без изменения:
(sin 2х + sin 6х) / sin 4x = 2sin (2x + 6x)/2 * cos (2x - 6x)/2 / sin 4x = 2sin 4x * cos (-2x) / sin 4x, сократим sin 4x в числителе и знаменателе: 2sin 4x * cos (-2x) / sin 4x = 2cos (-2x).
ДАНО 1/10 - красного цвета 3/20 - синего цвета остальные - коричневые 700 г - всего РЕШЕНИЕ Находим часть остальных ниток - коричневых. 1) 1 - (1/10 + 3/20) = 1 - 5/20 = 15/20. Находим части на которые надо делить нитки ( 1/10 = 2/20) 2) 2/20 : 3/20 : 15/20 - пропорция в дробях 2 : 3 : 15 - пропорция в целых числах. Всего частей 3) 2+3+15 = 20 частей. Делим 700 г ниток на части перед покраской. 4) 700 г : 20 = 35 г - одна часть. Находим части разных цветов. 5) 35 г * 2 = 70 г - красного - ОТВЕТ 6) 35 г * 3 = 105 г - синего - ОТВЕТ 7) 35 г * 15 = 525 г - коричневого (остального) - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 70 + 105 + 525 = 700 г - этого хватит на волшебный математический ковер.
Для того чтобы упростить вспомним одну из тригонометрических функций для суммы углов, которая выглядит следующим образом:
sin A + sin B = 2sin (A + B)/2 * cos (A - B)/2, через эту формулу выразим числитель нашего выражения, а знаменатель оставим без изменения:
(sin 2х + sin 6х) / sin 4x = 2sin (2x + 6x)/2 * cos (2x - 6x)/2 / sin 4x = 2sin 4x * cos (-2x) / sin 4x, сократим sin 4x в числителе и знаменателе: 2sin 4x * cos (-2x) / sin 4x = 2cos (-2x).
ответ: 2cos (-2x).
Пошаговое объяснение: