x y z B -14 Определитель
2 5 -8 8
4 3 -9 9
2 3 -5 7
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
8 5 -8 -42 Определитель
9 3 -9
7 3 -5
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 8 -8 -28 Определитель
4 9 -9
2 7 -5
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 5 8 -14 Определитель
4 3 9
2 3 7
x = -42 / -14 = 3,
y = -28/ -14 = 2,
z = -14 / -14 = 1.
Определители проще всего находить по такой схеме:
2 5 -8| 2 5
4 3 -9| 4 3
2 3 -5| 2 3
-30 -90 -96
100 54 48 = -14
Пошаговое объяснение:
1. задание
Дискриминант считается по формуле D=b²-4ac
2x²-9x+5
a=2 b=-9 c=5
D = (-9)²-4×2×5=81-40=41
x²-14x+49
a= 1 b=-14 c=49
D=196-4×1×49= 196-196=0
2. задание
квадратное уравнение можно разложить на множители в виде a×(x-x1)×(x-x2), где x1,x2 корни уравнения
x²+5x-6
D=25+24=49
x1= (-b+корень из D)/2×a = (-5+7)/2×1=1
x2= (-b-корень из D)/2×a = (-5-7)/2×1=-6
получаем
1×(x-1)(x-(-6))=(x-1)(x+6)
3x²-4x-7
D=16+84=100
x1= (-b+корень из D)/2×a = (4+10)/2×3=14/6=7/3
x2= (-b-корень из D)/2×a = (4-10)/2×3=-1
получаем
3(x-(7/3))(x+1)=(3x-7)(x+1)