Question

В треугольнике MNK угол M-78 градусов,угол N 22 градусов,MK 30
Чему равна сторона NK

Answer 1

78,884

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. Звучит она так: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.", а выглядит так:

$\dfrac{a}{sin(a)}=\dfrac{b}{sin(b)}=\dfrac{c}{sin(c)}$, где a, b, с - стороны треугольника, а sin(a,b,с) - противолежащие углы соответствующих сторон треугольника.

Подставим известные нам значения, а сторону NK возьмем за x :

$\dfrac{30}{sin(22)} = \dfrac{x}{sin(78)}$

По таблице Брадиса подставляем вместо синусов - числовые значения. Получаем:

$\dfrac{30}{0,3746} =\dfrac{x}{0,9781} \\\\\\x= \dfrac{30 * 0,9781}{0,3746} = \dfrac{29,343}{0,3746}= 78,884$

Точное значение получить невозможно, но приближенная длина стороны NK = 78,884

Для наглядности моего решения - прикрепил фото с пояснением.