Радиусами окружности исходный треугольник АВС делится на 3 равнобедренных треугольника.
В трегольнике СОВ острые углы равны по 15 градусов, поэтому
угол СОВ равен 180-30=150 градусов.
Угол СОА равен 90 градусов по условию задачи.
Отсюда
угол АОВ равен 360 -90-150=120 градусов.
Расстояние от О до АВ равно 6 см.
Этот отрезок делит треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника,острый угол ОАВ равен 30 градусов.
Радиус ОА в этом треугольнике является гипотенузой и вдвое больше катета, противолежащего углу 30 градусов.
Радиус окружности равен
6*2=12 см
Тогда: x + x + 267 + x + x + 267 = 1086; 4x + 534 = 1086; 4x = 1086 - 534; 4x = 552; x = 552 : 4; x = 138; x + 267 = 138 + 267 = 405; x + x + 267 = 138 + 138 + 267 = 543; ответ: 138, 405, 543.