Вариант No 1 Задание 1. Даны два множества Аи В. Выполнить операции над множествами:
объединение (AvВ), пересечение (
АВ), разность (АВ), симметрическую раз-
ность (AAB). Найти мощность каждого из множеств, степень каждого из мно-
жеств. Найти декартово произведение множеств (4х3).
A = {0:1; 4:6), B = 1: 2: 3:4).
Дано два множества:
A = {0, 1, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 3, 4}
1. Объединение ( A ∪ B):
Объединение двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств.
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Мощность объединения множеств (|A ∪ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 7.
2. Пересечение ( A ∩ B):
Пересечение двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы, которые присутствуют и в A, и в B.
A ∩ B = {1, 4}
Мощность пересечения множеств (|A ∩ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 2.
3. Разность ( A \ B):
Разность множеств A и B - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы из множества A, которых нет в множестве B.
A \ B = {0, 5, 6}
Мощность разности множеств (|A \ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 3.
4. Симметрическая разность ( A Δ B):
Симметрическая разность двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы из A и B, которые не являются общими для них.
A Δ B = {0, 2, 3, 5, 6}
Мощность симметрической разности множеств (|A Δ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 5.
5. Мощность каждого множества:
Мощность множества - это количество элементов в множестве.
|A| = 5
|B| = 4
6. Степень каждого множества:
Степень множества равна мощности множества.
Степень A = |A| = 5
Степень B = |B| = 4
7. Декартово произведение множеств (4х3):
Декартово произведение множеств A и B - это операция, в результате которой получается множество пар элементов, где первый элемент из A, а второй из B.
Декартово произведение множеств A и B:
A × B = {(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4)}
Мощность декартова произведения множеств (|A × B|) равна количеству пар элементов в этом множестве, то есть 20.
Вот ответы на ваши вопросы. Если возникнут еще вопросы или что-то будет непонятно, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!