1. Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с
продолжительностью работы более 1 000 часов, во второй - 75%, в третьей – 60%.
Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
2. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Пошаговое объяснение:
1. Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с
продолжительностью работы более 1 000 часов, во второй - 75%, в третьей – 60%.
Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
2. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
а) 7/8 : 7 = 7/8 · 1/7 = 1/8 = 0,125
б) 3 : 12 = 3/12 = 1/4 = 0,25
в) 1/5 : 1/3 = 1/5 · 3 = 3/5 = 0,6
г) 3/7 : 2 = 3/7 · 1/2 = 3/14
д) 4/9 : 4 = 4/9 · 1/4 = 1/9
е) 6 3/5 : 3 = 33/5 · 1/3 = 11/5 = 2,2
ж) 4 8/9 : 3 = 44/9 : 3 = 44/9 · 1/3 = 44/27