борис идет впереди ярослава на растояние 63м.Через сколько минут ярослав догонит бориса,если его скорость - id2073673220200310 от дэнчик626 10.03.2020 06:27

Question

Математика: борис идет впереди ярослава на растояние 63м.Через сколько минут ярослав догонит бориса,если его скорость 70м/мин,а у бориса 63 м/мин

дэнчик626 · Accepted Answer

Проведем радиусы ОА, ОВ, ОС. По условию, угол АСВ = 120
1) Треугольники АОС и ВОС равны по третьему признаку: у них ОС - общая сторона, ОА = ОВ как радиусы одной окружности, АС = ВС по условию. Кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные

2) Т.к. треугольники АОС и ВОС равны, то углы АСО и ВСО равны. АСО = ВСО = АСВ : 2 = 120 : 2 = 60

3) Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ОАС = ОСА = 60 в треугольнике АСО и (аналогично) ОВС = ОСВ = 60 в треугольнике ВСО. Поскольку сумма углов ОАС + АСО + АОС треугольника АСО равна 180, то угол АОС тоже равен 60 и треугольник АСО равносторонний, а значит, АО = АС = 4, т.е. радиус окружности равен 4. Но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8

борис идет впереди ярослава на растояние 63м.Через сколько минут ярослав догонит бориса,если его скорость 70м/мин,а у бориса 63 м/мин

MOGZ ответил