Хотелось бы заметить, что данная проблема проявляет признаки математической задачи и может быть решена с использованием алгебры и логики. Для начала, давайте введем переменные, чтобы легче было работать с данными.
Пусть x - объем воды, содержащийся в первом кювете,
y - объем воды, содержащийся во втором кювете,
z - объем воды, содержащийся в третьем кювете.
Мы знаем следующую информацию:
Обьем воды, с которым заполняется первый кювет за 6 часов:
x/6.
Обьем воды, с которым заполняется второй кювет за 8 часов:
y/8.
Обьем воды, с которым заполняется третий кювет за 4 часа:
z/4.
Условие задачи гласит, что когда воду из первого кювета переливают во второй, они переливают одновременно. То есть, оба кювета заполняются в течение одного и того же времени. Возьмем это время за t часов.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
x/6 = y/8 - уравнение 1
x/6 + y/8 = (x + y + z)/4 - уравнение 2
Решим уравнение 1 относительно x:
x = 6y/8 = 3y/4
Теперь подставим найденное значение x в уравнение 2:
3y/4 + y/8 = (3y + 4y + z)/4
(6y + z)/8 = 7y/4
6y + z = 28y/4
6y + z = 7y
z = 7y - 6y
z = y
Таким образом, мы нашли, что объем воды в третьем кювете равен объему второго кювета.
Далее, задача говорит: "если кюветы открыты одновременно, то через 1 час после открытия су содержится в k = 1/4 части хауза."
Когда кюветы открываются одновременно и проходит 1 час, суммарный объем воды в кюветах увеличивается на:
(x/6 + y/8 + z/4) * 1 = (x/6 + y/8 + y/4) * 1 = (x/6 + 3y/8) * 1
Мы знаем, что суммарный объем воды увеличивается на 1/4 часть хауза:
(x/6 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (x + y + z)
Теперь можем подставить значение x = 3y/4 и z = y:
(3y/4 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (3y/4 + y + y)
(3y/4 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (3y/4 + 2y)
(3y/4 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (9y/4)
(6y/8 + 3y/8) * 1 = (9y/16)
Теперь, чтобы сократить дробь в левой части уравнения, сложим числители:
(6y + 3y)/8 = (9y/16)
9y/8 = 9y/16
Мы видим, что числители совпадают, поэтому равенство выполнено.
Значит, через 1 час после открытия суммарный объем воды будет равен 1/4 части хауза.
Пошаговое объяснение:
Монета брошена шесть раз.
В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.
Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.
Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,
второй раз - Орел, третий раз - Решка и т.д..
Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,
то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).
Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).
Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".
Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке
Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.
- 1 исход (Орел не выпал ни разу)
Р, ОР, ООРООО, ОООРОО, РО, Р. 6 исходов
С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (
Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)
64 - (1+6+15) = 42.
Р = 42/64 = 0,65625