ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
по действиям) Вся площадь совхоза = 1 (целое) 4/9 - занимают луга 1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9 - оставшаяся площадь 5/9 * 3/5 = 3/9 - посевная площадь 4/9 - 3/9 = 1/9 - на столько больше площади занимают луга 1/9 - это 520 га. Находим целое по его части: 520 * 9 = 4680 га - площадь всей земли совхоза (9/9 = 1) ответ: 4680 га.
уравнение) Пусть х (га) - площадь всей земли совхоза, тогда 4/9х (га) - занимают луга, 3/5(х - 4/9х) = 3/5 * 5/9х = 3/9х (га) - посевная площадь. По условию задачи площадь лугов больше посевной площади на 520 га. Уравнение: 4/9х - 3/9х = 520 1/9х = 520 х = 520 : 1/9 х = 520 * 9 х = 4680 ответ: 4680 га - площадь всей земли совхоза.
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи
xy=4
4x-8+y=9
xy=4
4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4, x2=1/4
y1=17-16=1 y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат