На столе лежат 7 монет разного веса и имеются весы на которые положить любые 3 монеты и узнать их суммарный вес. класть на весы другое количество монет нельзя. найдите , как за 5 взвешиваний определить суммарный вес всех !
Делим на 3 кучки по 4 монеты.Взвешиваем любые 2 из них, Итак, после 1 взвешивания мы видим, что одна кучка перевесила другую,тут две возможности: либо фальшивая среди 1,2,3,4 (первой кучки) и она тяжелее либо среди 5,6,7,8(вторая кучка) и она легче, плюс мы имеем 3 кучку в которой монеты-нормальные.Обозначим монеты первой кучки -монетами Т, потому что они имеют шанс быть фальшивыми, причем тяжелыми,аналогично монеты второй кучки-монеты Л,ну и нормальные монеты-монеты Н. Второе взвешивание будет следующее: на одной чаше Н Н Л Т (кучка А) , на другой Л Л Т Т (кучка Б), в сторонке лежат Л и Т (всего 8 монет-кандитатов на фальшивку 4 на легкую и 4 на тяжелую).Возможны 3 варианта. Весы показали равенство-монета фальшивка среди монет, которые лежали в сторонке, сравниваем (3 взвешивание) любую из них с Н, определили фальшивую монету(не забываем, что значит Л и Т). Весы показали А>Б, имеем Т из первой кучки и Л Л из второй кучки,аналогично если весы показали А<Б, имеем Л из первой кучки и Т Т из второй кучки,у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание. Третье взвешивание.На одной чаше Л Т на другой Н Н, в сторонке лежит или Л, или Т( в сторонке лежит только 1 монета). Весы равны-фальшивка лежит в сторонке. Весы Л Т > Н Н , фальшивка Т. Весы Л Т < Н Н , фальшивка Л.
Но на практике то бы выглядело так: один электромотор вращает десять генераторов и уходит по перегреву обмоток в аварию, меняем его на более мощный. . То есть выгодней тогда подключить один генератор, равный по мощности тем десяти и использовать более мощный электромотор. Можно на электромотор установить приводной шкив для десяти генераторов. Тут нельзя забывать закон сохранения энергии, то есть энергия, затраченная на вращение электромотора, её не может быть в разы больше на выходах десяти генераторов.
Если сложить яблоки Бориса и Марата и разделить их на 4 (Марат+Борис+друг1+друг2), то получится целое число.
Итак, возможные варианты количества яблок: У Бориса 12,13,14 У Марата 10,11,12
Теперь будем методом "веера" складывать яблоки Бориса и Марата и получим ответ: 12+10=22 (не делится на 4) 12+11=23 (не делится на 4) 12+12=24 (делится на 4, ответ 6)
13+10=23 (не делится на 4) 13+11=24 (делится на 4, ответ 6) 13+12=25 (не делится на 4)
14+10=24 (делится на 4, ответ 6) 14+11=25 (не делится на 4) 14+12=26 (не делится на 4)
В результате имеем следующие возможные количества яблок у обоих мльчиков Борис Марат 12 12 13 11 14 10
Итак, после 1 взвешивания мы видим, что одна кучка перевесила другую,тут две возможности: либо фальшивая среди 1,2,3,4 (первой кучки) и она тяжелее либо среди 5,6,7,8(вторая кучка) и она легче, плюс мы имеем 3 кучку в которой монеты-нормальные.Обозначим монеты первой кучки -монетами Т, потому что они имеют шанс быть фальшивыми, причем тяжелыми,аналогично монеты второй кучки-монеты Л,ну и нормальные монеты-монеты Н.
Второе взвешивание будет следующее: на одной чаше Н Н Л Т (кучка А) , на другой Л Л Т Т (кучка Б), в сторонке лежат Л и Т (всего 8 монет-кандитатов на фальшивку 4 на легкую и 4 на тяжелую).Возможны 3 варианта.
Весы показали равенство-монета фальшивка среди монет, которые лежали в сторонке, сравниваем (3 взвешивание) любую из них с Н, определили фальшивую монету(не забываем, что значит Л и Т).
Весы показали А>Б, имеем Т из первой кучки и Л Л из второй кучки,аналогично если
весы показали А<Б, имеем Л из первой кучки и Т Т из второй кучки,у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание.
Третье взвешивание.На одной чаше Л Т на другой Н Н, в сторонке лежит или Л, или Т( в сторонке лежит только 1 монета).
Весы равны-фальшивка лежит в сторонке.
Весы Л Т > Н Н , фальшивка Т.
Весы Л Т < Н Н , фальшивка Л.