Работает третий закон Ньютона: Сила действия равна по модулю силе противодействия. Обозначим массу одной книги через m, коэффициент трения f. Силе вытягивания пятой сверху книги противодействуют две силы трения, действующие по нижней и верхней граням пятой книги. Обозначим вытягивающую силу через F, а нижнюю и верхнюю силы трения через F1 и F2 соответственно. Тогда F1 = 5fmg, где 5mg - вес пяти книг, а F2 = 4fmg, где 4mg - вес четырех книг. Следовательно F = F1 + F2 = 5fmg + 4 fmg = 9fmg = 9*0,3*0,2*10 ≈ 5,4Н.
ответ: F ≈ 5,4 Н.
Замечание:
В условии опечатка AF ÷ FC = 5 следует читать как AK ÷ KC
Дано:
ΔABC
AK ÷ KC = 5 ÷ 1
CN ÷ NB = 3 ÷ 5 (так как 0,6 = 3/5)
AN ∩ BK = M
Найти:
SΔAMB ÷ SΔMBN - ?
Дополнительное построение: NN₁ ║ BK (см. рисунок)
В ΔBCK:
CN₁ ÷ N₁K = CN ÷ NB (обобщенная теорема Фалеса) = 3 ÷ 5; CN = 3y; NB = 5y; CB = 8y; CN₁ = 3z; N₁K = 5z; CK = 8z; AK ÷ CK = 5 ÷ 1; AK = 5x; CK = x
поэтому 8z = x ⇒ z = 1/8 x. В итоге получаем: N₁K = 5/8 x
В ΔAN₁N: AK ÷ KN₁ = AM ÷ MN (обобщенная теорема Фалеса), поэтому
AM ÷ MN = 5x ÷ (5/8 x) = 8 ÷ 1
SΔAMB ÷ SΔMBN = AM ÷ MN (отношение площадей треугольников с общей высотой) = 8 ÷ 1