Question

Переведи периодческую десятичную дробь в обыкновенную а)0,(12) б)1,2(3) и запишите решение

Answer 1

$0,(12)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}1,2(3)=1+0,2(3)=1+\frac{23-2}{90}=1+\frac{21}{90}=1+\frac{7}{30}=1\frac{7}{30}$

При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит перед периодом.