Предположим, Дима с Борей сыграли х партий, тогда Дима с Володей сыграл (21 - х) партий, а Володя с Борей (31 - 21 + х) или (10 + х) партий. В этом случае Боря поучаствовал в (х + 10 + х) или (10 + 2х) партиях. Вместе с тем, для того, чтобы количество партий, сыгранных Борей, было наименьшим, необходимо, чтобы он всегда проигрывал. То есть, Боря проиграл Диме х раз, в результате чего Диме пришлось сыграть с Володей х партий. Боря проиграл Володе (10 + х) раз, значит, в промежутках между этими партиями Володе приходилось играть с Димой, а это (10 + х - 1) или (9 + х) раз. Таким образом, Володя сыграл всего (х + 10 + х + 9 + х) или (3х + 19) раз, что по условию равно 31. 3х + 19 = 31, х = 4. Получается, что минимальное количество сыгранных Борей партий - (10 + 2*4) = 18.
Предположим, Дима с Борей сыграли х партий, тогда Дима с Володей сыграл (21 - х) партий, а Володя с Борей (31 - 21 + х) или (10 + х) партий. В этом случае Боря поучаствовал в (х + 10 + х) или (10 + 2х) партиях. Вместе с тем, для того, чтобы количество партий, сыгранных Борей, было наименьшим, необходимо, чтобы он всегда проигрывал. То есть, Боря проиграл Диме х раз, в результате чего Диме пришлось сыграть с Володей х партий. Боря проиграл Володе (10 + х) раз, значит, в промежутках между этими партиями Володе приходилось играть с Димой, а это (10 + х - 1) или (9 + х) раз. Таким образом, Володя сыграл всего (х + 10 + х + 9 + х) или (3х + 19) раз, что по условию равно 31. 3х + 19 = 31, х = 4. Получается, что минимальное количество сыгранных Борей партий - (10 + 2*4) = 18.
Пошаговое объяснение:
Числа, обратные числам 4 и 6 - это числа 1/4 и 1/6.
Значит стороны прямоугольника равны а=(1/4)*Х и b=(1/6)*Х.
Полупериметр (a+b)=80/2=40см.
Тогда (1/4+1/6)*Х=40см или (5/12)*Х=40см, отсюда Х=96см. Следовательно, a=(1/4)*96=24cм, b=(1/6)*96=16см.
Тогда площадь прямоугольника равна S=a*b=24*16=384см².
ответ: S=384см².