В урне находится десять шаров, из них 4 красных и 6 синих, выбрали один шар и, не возвращая его в урну, выбираем второй. Какова вероятность того, что оба выбранных шара окажутся синими?
Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу.
Мы имеем урну с 10 шарами: 4 красными и 6 синими. Нам нужно выбрать два шара и выяснить вероятность того, что оба шара окажутся синими.
Давайте посмотрим на первый выбранный шар. Вероятность выбрать синий шар равна количеству синих шаров (6) деленному на общее количество шаров (10):
P(первый шар синий) = 6/10 = 3/5
Теперь, после выбора первого шара, у нас остается 9 шаров, 5 из которых синие, и 4 красные. Теперь нам нужно посчитать вероятность выбрать второй синий шар. Вероятность выбрать второй синий шар будет зависеть от того, был ли первый шар возвращен обратно в урну или нет.
Если первый шар не возвращался обратно в урну (что указано в условии задачи), у нас остаются 9 шаров, 5 из которых синие:
P(второй шар синий|первый шар не возвращался) = 5/9
Мы можем применить правило умножения для нахождения вероятности двух независимых событий.
Таким образом, вероятность выбрать два синих шара будет равна:
P(оба шара синие) = P(первый шар синий) × P(второй шар синий|первый шар не возвращался)
P(оба шара синие) = (3/5) × (5/9) = 15/45 = 1/3
Итак, вероятность выбрать два синих шара равна 1/3.
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать."
