Question

Виділити повний квадрат і побудувати графік функції

$y = {2x}^{2} + x - 3$

Answer 1

$2x^{2} +2x-3=2(x^{2} +x-1.5)=2(x^{2} +2*x*0,5+0,5^2 -1.75 )=2((x+0,5 )^{2} -1.75))=2(x+0,5)^{2} -3.5$

Пошаговое объяснение:

Чтобы построить график берем стандартную параболу у=х²(красного цвета),х=  -2,     -1  ,   0  ,   1  ,  2

            у=   4,     1  ,     0 ,   1  ,   4   и строим ее.

кроме того "сжимаем параболу" в 2 раза(у= 2х² -синяя парабола)

            х=  -2,     -1  ,   0  ,   1  ,  2

            у=   8,     2  ,     0 ,   2 ,   8  строим ее синим цветом.

,а затем переносим вершину на 0,5 влево и опускаем на 3,5 единицы вниз по оси у. Вершина в точке (-0,5;-3,5)

На чертеже изображена зеленым цветом  данная парабола после переноса на ее место с вершиной в точке (-0,5;-3,5).

Это та же "синяя" парабола , перенесенная  на  -0,5 (влево) и на -3,5 единиц( вниз).

Параллельный перенос вершины в науденную точку. в решении точку.