Question

14 задание ЕГЭ профиль. Нужно обьяснить один момент в решении неравенства. Например $(25^{x} -4*5^x)^2+8*5^x\ \textless \ 2*25^x+15$ . В процессе решения находим (с метода интервалов) вот это $-3\ \textless \ 25^x-4*5^x\ \textless \ 5$ . После чего пишем вот это $\left \{ {{25^x-4*5^x\ \textless \ 5} \atop {25^x-4*5^x\ \textgreater \ -3}} \right.$ . Далее берем $5^{x} = y ; y\ \textgreater \ 0$ . И соответственно переписываем с у. $\left \{ {{y^2-4y-5\ \textless \ 0} \atop {y^2-4y+3\ \textgreater \ 0}} \right.$ . Вопрос заключается в следующем, почему в последней системе пишется $y^{2}$ , а не $5y$ . Возможно, достаточно глупый вопрос, но я действительно не понимаю, каким образом из $25^{x} -4*5^x-5\ \textless \ 0$ можно получить $y^2-4y-5\ \textless \ 0$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

25^x=(5^x)²=(y)²=y²

вы заменили 5^x на у, а это выражение подносилось в квадрат, вот и получается  у²