Question

Вычислите логарифм:

log2 384

Answer 1

Log2 (128*3)
log2 (128) + log2 (3)
log2(2^7) + log2 (3)
7 + log2 (3)
≈8,58496

Answer 2

Для вычисления логарифма log2 384 мы должны найти число, возводимое в степень 2, чтобы получить 384.

Шаг 1: Проведем деление числа 384 на 2 до тех пор, пока не получим единицу в результате деления. Найдем, сколько раз мы сможем поделить на 2:

384 ÷ 2 = 192
192 ÷ 2 = 96
96 ÷ 2 = 48
48 ÷ 2 = 24
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 2 = 1

Получили единицу в результате деления, поэтому остановимся. На каждом шаге мы делили на 2, а значит, мы сделали 8 делений.

Шаг 2: Теперь мы знаем, что 2 возводим в степень 8 дает 384. То есть 2^8 = 384.

Шаг 3: Логарифм log2 384 – это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить значение 384. Мы уже вычислили, что 2^8 = 384. Таким образом, логарифм числа 384 по основанию 2 равен 8.

Ответ: log2 384 = 8.