РЕШИТЬ !ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ При изготовлении детали заготовка должна пройти 4 операции. Предполагая появление брака на отдельных операциях событии независимым, найти
вероятность изготовления стандартной детали, если вероятность брака на первой операции равна – 0,02, на второй – 0,01, на третьей – 0,02, на четвертой –
0,03.
Для решения данной задачи, нам необходимо найти вероятность изготовления стандартной детали.
Вероятность изготовления стандартной детали равна вероятности непоявления брака на всех четырех операциях. Для этого нам необходимо найти вероятность непоявления брака на каждой отдельной операции и перемножить их.
Итак, пусть P1 - вероятность непоявления брака на первой операции, P2 - вероятность непоявления брака на второй, P3 - на третьей, P4 - на четвертой.
По условию задачи, вероятность появления брака на каждой операции равна:
P1 = 0,02
P2 = 0,01
P3 = 0,02
P4 = 0,03
Тогда вероятность непоявления брака на каждой из операций равна:
Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,02 = 0,98
Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,01 = 0,99
Q3 = 1 - P3 = 1 - 0,02 = 0,98
Q4 = 1 - P4 = 1 - 0,03 = 0,97
Теперь перемножим полученные вероятности:
P = Q1 * Q2 * Q3 * Q4 = 0,98 * 0,99 * 0,98 * 0,97 ≈ 0,922
Таким образом, вероятность изготовления стандартной детали равна примерно 0,922 или 92,2%.
Надеюсь, данное решение понятно и полностью соответствует требованиям задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.