Решите систему линейных уравнений

Question

Математика: Решите систему линейных уравнений

zalalova05 · Accepted Answer

ДАНО
Y = 1/(x²+1)

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - непрерывная Х∈(-∞;+∞).

Вертикальных асимптот - нет.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.

3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.

4. Поведение на бесконечности.

limY(+∞) = 0.lim(-∞) = 0

Горизонтальная асимптота - Y = 0.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x). Функция чётная.

6. Производная функции.

$Y'(x)=- \frac{2x}{(x^2+1)^2}=0$

Корень при Х=0.

7. Локальные экстремумы.

Максимум – Ymax(0) = 2.

8. Интервалы монотонности.

Убывает - Х∈[0;+∞). Возрастает - Х∈(-∞;0]

9. Вторая производная - Y"(x).

$Y"(x)=- \frac{2}{(x^2+1)^2}+ \frac{8x^2}{(x^2+1)^3}=0$

Корни производной - точки перегиба: х1 =-√3/3, х2= √3/3. (≈0.58)

9. Выпуклая “горка» Х∈[-√3/3;√3/3],

Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√3/3]∪[√3/3;+∞).

10. Область значений Е(у) У∈(0;2)

11. График в приложении

У=2/1+x^2 1)найти ооф 2)четность или нечетность 3)непрерывность функции(точка разрыва) 4)интервалы в