Решите задачу. В поля для ответов введите только числа (без единиц измерения, пробелов и прочих символов). Два автогонщика соревнуются на круговой трассе длиной 6 км. Они стартовали одновременно в одном направлении. Скорость первого – 180 км/ч, второго – 200 км/ч. Через сколько минут после старта второй автогонщик в первый раз обгонит первого? В третий раз?
Чтобы решить задачу, нам необходимо вычислить, через какое время второй автогонщик обгонит первого в первый и третий разы.
Для начала, мы знаем, что первый автогонщик движется со скоростью 180 км/ч, а второй – со скоростью 200 км/ч.
Чтобы узнать, через какое время второй автогонщик обгонит первого в первый раз, мы должны учесть, что он движется быстрее. Для этого нам нужно вычислить разницу во времени.
Мы знаем, что расстояние между автогонщиками остается неизменным, поэтому мы можем представить задачу в виде уравнения:
180 * t = 200 * t - 6,
где t – время в часах, через которое второй автогонщик обгонит первого в первый раз.
Чтобы решить уравнение, мы должны перенести все слагаемые, содержащие t, на одну сторону, а все числовые значения на другую:
180 * t - 200 * t = -6,
(-20) * t = -6.
Теперь мы можем выразить t:
t = (-6) / (-20) = 0.3.
Таким образом, второй автогонщик обгонит первого в первый раз через 0.3 часа, или 18 минут.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи: через сколько минут второй автогонщик обгонит первого в третий раз.
Мы знаем, что второй автогонщик обгонит первого через один круг, то есть через 6 км. Если он снова обгонит первого, то добавит еще 6 км к пройденному пути. То есть он снова будет отстаивать свою позицию на 6 км от первого автогонщика.
Вычислим время, которое потребуется второму автогонщику, чтобы пройти эти 6 км. Мы уже знаем, что его скорость составляет 200 км/ч.
Используя формулу расстояния, скорости и времени (р = v * t), мы можем выразить время:
6 = 200 * t.
Решим это уравнение:
t = 6 / 200 = 0.03.
Таким образом, второй автогонщик обгонит первого в третий раз через 0.03 часа, или 1.8 минуты.
Итак, чтобы ответить на вопросы задачи:
1) Второй автогонщик обгонит первого в первый раз через 18 минут.
2) Второй автогонщик обгонит первого в третий раз через 1.8 минуты.
Для начала, мы знаем, что первый автогонщик движется со скоростью 180 км/ч, а второй – со скоростью 200 км/ч.
Чтобы узнать, через какое время второй автогонщик обгонит первого в первый раз, мы должны учесть, что он движется быстрее. Для этого нам нужно вычислить разницу во времени.
Мы знаем, что расстояние между автогонщиками остается неизменным, поэтому мы можем представить задачу в виде уравнения:
180 * t = 200 * t - 6,
где t – время в часах, через которое второй автогонщик обгонит первого в первый раз.
Чтобы решить уравнение, мы должны перенести все слагаемые, содержащие t, на одну сторону, а все числовые значения на другую:
180 * t - 200 * t = -6,
(-20) * t = -6.
Теперь мы можем выразить t:
t = (-6) / (-20) = 0.3.
Таким образом, второй автогонщик обгонит первого в первый раз через 0.3 часа, или 18 минут.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи: через сколько минут второй автогонщик обгонит первого в третий раз.
Мы знаем, что второй автогонщик обгонит первого через один круг, то есть через 6 км. Если он снова обгонит первого, то добавит еще 6 км к пройденному пути. То есть он снова будет отстаивать свою позицию на 6 км от первого автогонщика.
Вычислим время, которое потребуется второму автогонщику, чтобы пройти эти 6 км. Мы уже знаем, что его скорость составляет 200 км/ч.
Используя формулу расстояния, скорости и времени (р = v * t), мы можем выразить время:
6 = 200 * t.
Решим это уравнение:
t = 6 / 200 = 0.03.
Таким образом, второй автогонщик обгонит первого в третий раз через 0.03 часа, или 1.8 минуты.
Итак, чтобы ответить на вопросы задачи:
1) Второй автогонщик обгонит первого в первый раз через 18 минут.
2) Второй автогонщик обгонит первого в третий раз через 1.8 минуты.