Question

Имеется 9 радиоламп, среди которых 3 неисправных. Наугад берутся 4 радиолампы и
проверяются на годность. Построить ряд распределения неисправных радиоламп.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию
распределения.

Распишите ответ пожалуйста развернуто (ссылка, файл, скрин и т.д)

Answer 1

Хз забей лучше в инете

Answer 2

Вот я тоже сам незнаю,поэтому нужно подумать очень хорошо

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо построить ряд распределения неисправных радиоламп при выборе 4 случайных радиоламп.

Возможное количество неисправных радиоламп среди выбранных 4-х равно:
0, 1, 2, 3, 4

Теперь посчитаем вероятность для каждого значения:

1) Найдем вероятность того, что среди выбранных 4 радиоламп будут 0 неисправных.

Мы должны выбрать 4 исправные радиолампы из 6 исправных радиоламп и 0 неисправных радиоламп из 3 неисправных радиоламп.

Возможные комбинации: C(6,4) * C(3,0) = 15 * 1 = 15

2) Найдем вероятность того, что среди выбранных 4 радиоламп будет 1 неисправная.

Мы должны выбрать 3 исправные радиолампы из 6 исправных радиоламп и 1 неисправную радиолампу из 3 неисправных радиоламп.

Возможные комбинации: C(6,3) * C(3,1) = 20 * 3 = 60

3) Найдем вероятность того, что среди выбранных 4 радиоламп будут 2 неисправные.

Мы должны выбрать 2 исправные радиолампы из 6 исправных радиоламп и 2 неисправные радиолампы из 3 неисправных радиоламп.

Возможные комбинации: C(6,2) * C(3,2) = 15 * 3 = 45

4) Найдем вероятность того, что среди выбранных 4 радиоламп будут 3 неисправные.

Мы должны выбрать 1 исправную радиолампу из 6 исправных радиоламп и 3 неисправные радиолампы из 3 неисправных радиоламп.

Возможные комбинации: C(6,1) * C(3,3) = 6 * 1 = 6

5) Найдем вероятность того, что среди выбранных 4 радиоламп будут 4 неисправные.

Мы должны выбрать 0 исправных радиоламп из 6 исправных радиоламп и 4 неисправные радиолампы из 3 неисправных радиоламп.

Возможные комбинации: C(6,0) * C(3,4) = 1 * 0 = 0

Теперь построим ряд распределения неисправных радиоламп:
```
Количество неисправных радиоламп: 0 1 2 3 4
Вероятность: 15 60 45 6 0
```

Функция распределения будет выглядеть следующим образом:
```
Количество неисправных радиоламп: 0 1 2 3 4
Функция распределения: 15 75 120 126 126
```

Для вычисления математического ожидания (M) и дисперсии (D), воспользуемся следующими формулами:

M = Σ(x * P(x))

D = Σ((x - M)^2 * P(x))

где x - количество неисправных радиоламп, P(x) - вероятность.

Вычислим математическое ожидание (M):
M = (0 * 15 + 1 * 60 + 2 * 45 + 3 * 6 + 4 * 0) / (15 + 60 + 45 + 6 + 0) = 195 / 126 ≈ 1.5476

Вычислим дисперсию (D):
D = ((0 - 1.5476)^2 * 15 + (1 - 1.5476)^2 * 60 + (2 - 1.5476)^2 * 45 + (3 - 1.5476)^2 * 6 + (4 - 1.5476)^2 * 0) / (15 + 60 + 45 + 6 + 0) ≈ 0.9312

Таким образом, математическое ожидание (M) равно примерно 1.5476, а дисперсия (D) равна примерно 0.9312.