Н. Бурбаки. Основания математики. Логика. Теория множеств // Очерки по истории математики / И. Г. Башмакова (перевод с французского). — М: Издательство иностранной литературы, 1963. — С. 37—53. — 292 с. — (Элементы математики).
Г. Кантор. Труды по теории множеств. — М.: Наука, 1985. — 430 с. — (Классики науки). — 3450 экз..
П. Дж. Коэн. Об основаниях теории множеств (рус.) = P. J. Cohen, Comments on the foundations of set theory, Proc. Sym. Pure Math. 13:1 (1971), 9–15. // Успехи математических наук / Ю. И. Манин (перевод). — М., 1974. — Т. XXIX, вып. 5 (179). — С. 169—176. — ISSN 0042-1316.
К. Куратовский, А. Мостовский. Теория множеств / Перевод с английского М. И. Кратко под редакцией А. Д. Тайманова. — М.: Мир, 1970. — 416 с.
Ф. А. Медведев. Развитие теории множеств в XIX веке. — М.: Наука, 1965. — 232 с. — 2500 экз.
А. Френкель, И. Бар-Хиллел. Основания теории множеств / Перевод с английского Ю. А. Гастева под редакцией А. С. Есенина-Вольпина. — М.: Мир, 1966. — 556 с.
Пусть возраст внука выражается числом ав, (НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ а*в, но): 10а+в, причем в > а, т.к. дед старше внука (и (а+в)≠0,т.к. тогда бы деда не было).
Тогда возраст деда число ва, т.е: 10в+а
Частное от деления возраста на сумму цифр:
- для внука (10а+в)/(а+в)
- для деда (10в+а)/(в+а)
Разность частных по условию равно разности цифр в возрасте внука:
(10в+а)/(в+а) - (10а+в)/(а+в) = в-а
(10в+а-10а-в)/(а+в) = в-а
9(в-а)/(а+в) = в-а
а+в = 9
Произведение частных по условию равно возрасту внука:
[(10а+в)/(а+в)]*[(10в+а)/(в+а)] = 10а+в
[(10а+в)/9]*[(10в+а)/9] = 10а+в ; сократим обе части на 10а+в
(10в+а)/81 = 1
10в+а = 81; это возраст ДЕДА, тогда возраст внука 18
ответ: деду 81 год, внуку 18 лет.