Составляем неравенство:
15*d^2-d -(16*d^2-2*d) >=0 (5)
15*d^2-d-16*d^2+2d>=0
-d^2+d>=0
d(1-d)>=0
Так как d не отрицательное, то должно выполняться неравенство.
1-d>=0
d<=1 => единственное возможное значение d =1 , так как при d=0
( девочек нет вообще) турнир не состоялся вообще- количество мальчиков будет 7*0=0
При этом эта единственная девочка обязана выиграть все партии.
То есть должна набрать 14 очков.
Проверим последнее утверждение.
Всего очков согласно (2) 64*d^2- 8*d => 64-8= 56
14:56=1:4 - все верно- девочка наберет в этом случае четверть всех очков на турнире.
решение слау методом гаусса
решение слау методом гаусса.
запишем систему в виде расширенной матрицы:
1 -2 -1|3
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -5 1|6
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:
0 -5 1 | 6
0 -3 3 | -2
3 3 -6 | 1
умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 -12|28
0 -3 3|-2
3 3 -6|1
теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 28/(-12)
x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)
x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3
из 1-й строки выражаем x3
x3=28/-12=-2.33
из 2-й строки выражаем x2
x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67
из 3-й строки выражаем x1
x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67